明日未臨第六十二章 自然增長的極限

    你為什麼能夠背出來那麼多位。

    這確實是一個耐人深究的問題。

    路遠笑了笑看着蘇眉：「你知道自然界存在兩個超越數嗎？」

    所謂超越數，其實是一個數學概念，即不是代數的數，並且無限不循環。

    在自然界存在着兩個最出名的超越數，一個是更加廣為人知的π，也就是圓周率。

    而另一個，則是所謂自然對數的底，也就是e，同樣也是超越數。

    蘇眉點了點頭。

    路遠繼續說道：「你看，既然有那麼多人背過圓周率，那麼我背自然對數的底，也沒有什麼可奇怪的？」

    是沒有什麼可奇怪的，蘇眉看着路遠：「但是為什麼你確定e就是這個謎題的答案？」

    「以及最初你寫的那些加減乘除四則運算又是怎麼回事？」

    「這解釋起來其實很簡單。」路遠笑了笑：「首先，減加乘除四則運算，是要教給它我們的阿拉伯數字，以及加減乘除這些基本概念。」

    「否則的話，無論是我寫e這個小寫字母，還是用阿拉伯數字來表達這個超越數，都不是這塊石頭，或者說本質上的青銅門能夠理解的。」

    「或許它能夠理解，但是我不想冒這個險。」路遠說道。

    蘇眉聽得不住點頭，是的，如果青銅門有足夠的智能以及算力的話，那麼可以很清楚就破解路遠寫的這些密碼。

    因為數學規律可以說是這個世界上相對最穩固的基礎規律之一了。

    比如說一加一等於二，比如說一乘一等於一。

    這個世界上，可以說在某種意義上，數學規律是比物理規律還要底層的規律，也是這個宇宙中所有文明幾乎都不會錯過的一個基礎學科。

    唯一需要考慮的事，大概就是關於進制以及數字的表述。

    路遠所寫的那些運算符號，以及數字，其實要是當成一個字謎，或者說未知數這樣來解的話，只要樣本夠大，就可以輕鬆計算出來彼此的關係，包括阿拉伯數字的指代，以及那些運算符號又代表着什麼。

    而教會了青銅門這些基礎概念之後，路遠接下來所寫答案，才會讓青銅門認可。

    「你怎麼想到的？」蘇眉相通這些之後，不由驚喜問道。

    「大概是出於機器編程的直覺？」路遠聳肩笑道：「機器所使用的的機器語言，人類無法理解，同樣，人類語言也是機器無法理解的，而相通二者的，就是所謂的編程語言。」

    「而加減乘除四則運算，不僅是數學的基礎，更是能夠非常適合做基礎編程語言的語言。」

    路遠這樣解釋道。

    蘇眉看着路遠：「好吧，這我懂了。」

    「那麼為什麼你會確定，自然對數的底e，就是這個謎題的答案呢？」

    「因為如果我是他們的話，我會選擇儘量考察一些放之四海皆準的東西。」路遠說道：「比如說經典的力學三定律，有星辰的運轉作為其最大的倍數。」

    「圓周率支配了幾乎半個幾何世界。」

    「但是相對而言，自然對數的底就很少出現在日常生活中，至少我們一般是見不到它的。」

    「它的誕生也太晚，不像圓周率一樣有那些津津樂道的典故供人咀嚼品味。」

    「但事實上，有些東西，當存在於自然界的那一天起。」

    「它就會一直存在下去。」

    「自然對數的底，也就是這樣一個放之四海皆準的數學概念，數學界最重要的一個常數之一。」

    「因為它討論的是自然增長的極限。」

    蘇眉沒有說話，這個時候她選擇了靜靜聆聽。

    「做一個假設的話，我們設想一個理想的物理模型。」路遠笑着說道：「我們就不設想一個光滑的平面，或者說一個沒有體積的小球，我們設想一個細胞。」

    「一個可以分裂的細胞。」

    「這個細胞假設它一天分裂一次，那麼第二天會有幾個細胞？」

    「兩個。」蘇眉回答道。

    路遠點了點頭：「是的，兩個。」

    「這是正常的分裂模式，也就是傳說中的指數分裂，即使是說這個細胞一天只分裂一次，那麼六十天後，它也會將自己所有的後代覆蓋滿這個世界。」

    「這就是生命增殖的可怕之處。」

    「幾乎自然界的所有生命，都有繁殖後代的本能，否則的話，它就沒有辦法將自己的遺傳物質傳遞下去，也就意味着滅絕。」

    「但是，這個世界上又沒有能夠從誕生起，就一直延續至今的生命。」

    「世間又豈有長生不滅者。」

    「就是這個道理。」

    「基於這個認知，我們假設，這個細胞想要儘快地繁殖，但是同樣，又必須遵從某種規律。」

    「比如說，它一天可以增長自己的一倍。」

    「那麼第二天就是兩倍。」

    「可是如果說，它二分之一天增長自己的二分之一，那麼第一個二分之一天它會有1.5，第二個半天，就會有2.25不是嗎？」

    「我們以此類推。」

    「如果它四分之一天增長自己的四分之一，那麼最終答案是2.44還要多一點。」

    「那麼如果八分之一天增長自己的八分之一，那麼最終答案依然會增加。」

    「我們會得到一個規律，那就是如果無限制地分割，將這個增長單位無限制地變小，我們得到的數字也會越來越大。」

    「但是，這個數字再大，也會有極限，那就是我們即使將這個數字無窮分割然後再乘以無窮個，但是最終，我們得到的數字依然不會超過3.」

    「當然，如果真的無限分割，並且無限相乘的話，那麼我們所得到的數字，就是所謂的自然對數的底，也就是自然界中除了π之外的第二個超越數。」

    「e。」

    「它代表了自然增長的極限，也是一個可以昭示生命最根本秘密的東西。」

    「當然，由於在現實操作中，並沒有如此鬼畜可以無限增殖的細胞，所以，我們通常用它來計算利息，因為只有利息這種東西，才會無窮無盡地增加。」

    「只是過於懶惰的人類，從來沒有想過，用小時，用分，用秒乃至於更細小的時間單位來計算利息。」

    「所以說，我們才有年息這個如此美妙的東西。」